Работа и мощность тока

Электрический ток снабжает нас энергией. Сейчас мы будем учиться эту энергию вычислять.

Откуда вообще берётся эта энергия? Она возникает за счёт работы электрического поля по передвижению свободных зарядов в проводнике. Поэтому нахождение работы поля — наша первая задача.

Работа тока

Рассмотрим участок цепи, по которому течёт ток . Напряжение на участке обозначим , сопротивление участка равно  (рис. 1).

Рис. 1. Участок цепи

За время  по нашему участку проходит заряд . Заряд перемещается стационарным электрическим полем, которое совершает при этом работу:

 (1)

За счёт работы (1) на рассматриваемом участке может выделяться тепловая энергия или совершаться механическая работа; могут также протекать химические реакции. Короче говоря, данная работа идёт на увеличение энергии нашего участка цепи.

Работа (1) называется работой тока. Термин крайне неудачный — ведь работу совершает не ток, а электрическое поле. Но с укоренившейся терминологией, увы, ничего не поделаешь.

Если участок цепи является однородным, т.е. не содержит источника тока, то для этого участка справедлив закон Ома: . Подставляя это в формулу (1), получим:

 (2)

Теперь подставим в (1) вместо тока его выражение из закона Ома :

 (3)

Подчеркнём ещё раз: формула (1) получена из самых общих соображений, она является основной и годится для любого участка цепи; формулы (2) и (3) получены из основной формулы с дополнительным привлечением закона Ома и потому годятся только для однородного участка.

Мощность тока

Как вы помните, мощностью называется отношение работы ко времени её совершения. В частности, мощность тока — это отношение работы тока ко времени, за которое эта работа совершена:

Из формул (1)–(3) немедленно получаем соответствующие формулы для мощности тока:

 (4)

 (5)

 (6)

Закон Джоуля–Ленца

Предположим, что на рассматриваемом участке цепи не совершается механическая работа и не протекают химические реакции. Поскольку сила тока постоянна, работа поля не вызывает увеличение кинетической энергии свободных зарядов. Стало быть, работа поля  целиком превращается в тепло , которое выделяется на данном участке цепи и рассеивается в окружающее пространство: .

Таким образом, для количества теплоты, выделяющегося на данном участке цепи, мы получаем формулы:

 (7)

 (8)

 (9)

Но часто бывает так, что не вся работа тока превращается в тепло. Например, за счёт работы тока может совершать механическую работу электродвигатель или заряжаться аккумулятор. Тепло, разумеется, будет выделяться и в этих случаях, но только на сей раз получится, что  (на величину механической работы, совершённой двигателем, или химической энергии, запасённой аккумулятором).